ya kita disini akan membahas sebuah angka di mana sering kali di gunakan dalam kehidupan sehari-hari,baik untuk tugas dan yang lainnya. langsung saja ya,
Ø Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan.
Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem
Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap
tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
|
Biner
|
Oktal
|
|
000 000
|
00
|
|
000 001
|
01
|
|
000 010
|
02
|
|
000 011
|
03
|
|
000 100
|
04
|
|
000 101
|
05
|
|
000 110
|
06
|
|
000 111
|
07
|
|
001 000
|
10
|
|
001 001
|
11
|
|
001 010
|
12
|
|
001 011
|
13
|
|
001 100
|
14
|
|
001 101
|
15
|
|
001 110
|
16
|
|
001 111
|
17
|
Ø Sistem Bilangan
Desimal
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10
macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1
1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi,
tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal
ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal
sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan
basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka
desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem
bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem
angka heksadesimal (basis 16) yang
merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal
dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung
kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah
dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
|
Desimal
|
Biner (8 bit)
|
Oktal
|
Heksadesimal
|
|
0
|
0000 0000
|
000
|
00
|
|
1
|
0000 0001
|
001
|
01
|
|
2
|
0000 0010
|
002
|
02
|
|
3
|
0000 0011
|
003
|
03
|
|
4
|
0000 0100
|
004
|
04
|
|
5
|
0000 0101
|
005
|
05
|
|
6
|
0000 0110
|
006
|
06
|
|
7
|
0000 0111
|
007
|
07
|
|
8
|
0000 1000
|
010
|
08
|
|
9
|
0000 1001
|
011
|
09
|
|
10
|
0000 1010
|
012
|
0A
|
|
11
|
0000 1011
|
013
|
0B
|
|
12
|
0000 1100
|
014
|
0C
|
|
13
|
0000 1101
|
015
|
0D
|
|
14
|
0000 1110
|
016
|
0E
|
|
15
|
0000 1111
|
017
|
0F
|
|
16
|
0001 0000
|
020
|
10
|
Ø
Hexsadesimal
Hexsadesimal atau sistem
bilangan basis 16 adalah
sebuah sistem bilangan yang
menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol
yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6
simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini
digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai
desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel
berikut:
|
0hex
|
=
|
0dec
|
=
|
0oct
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|||
|
1hex
|
=
|
1dec
|
=
|
1oct
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|||
|
2hex
|
=
|
2dec
|
=
|
2oct
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|||
|
3hex
|
=
|
3dec
|
=
|
3oct
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|||
|
4hex
|
=
|
4dec
|
=
|
4oct
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|||
|
5hex
|
=
|
5dec
|
=
|
5oct
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|||
|
6hex
|
=
|
6dec
|
=
|
6oct
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|||
|
7hex
|
=
|
7dec
|
=
|
7oct
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|||
|
8hex
|
=
|
8dec
|
=
|
10oct
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|||
|
9hex
|
=
|
9dec
|
=
|
11oct
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|||
|
Ahex
|
=
|
10dec
|
=
|
12oct
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|||
|
Bhex
|
=
|
11dec
|
=
|
13oct
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|||
|
Chex
|
=
|
12dec
|
=
|
14oct
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|||
|
Dhex
|
=
|
13dec
|
=
|
15oct
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|||
|
Ehex
|
=
|
14dec
|
=
|
16oct
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|||
|
Fhex
|
=
|
15dec
|
=
|
17oct
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|||
Konversi
dari heksadesimal ke desimal
Untuk mengkonversinya ke dalam
bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit , jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:
Sebagai contoh, bilangan heksa
10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:
·
Digit-digit 10E dapat
dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan
desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14
dalam basis 16)
·
Mengalikan dari tiap
digit terhadap nilai tempatnya.
Dengan demikian, bilangan 10E
heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.
Konversi dari desimal ke
heksadesimal
Sedangkan untuk mengkonversi
sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh
sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E )
16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 )
1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 )
Dari perhitungan di atas, nilai
sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan :
10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu.
Ø
Pengertian Bilangan Biner
Bilangan biner merupakan bagian dari sistem bilangan basis 2, di mana bilangan-bilangan dibentuk hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1. Tidak seperti bilangan desimal yang merupakan sistem bilangan berbasis 10, sistem bilangan biner berbasis 2. Sistem bilangan ini dirancang oleh Pingala.
Sistem bilangan ini berfungsi sebagai dasar dari teknologi komputer modern. Bilangan biner digunakan untuk informasi biner dan juga satuan ukuran besarnya data. Bilangan biner digunakan sebagai satuan besar data dalam bentuk bit dan byte. 1 digit biner mewakili 1 bit, dan 8 digit biner mewakili 1 byte.
Setiap digit pada bilangan biner mewakili pangkat dari angka 2 yang terus meningkat dari kanan ke kiri. Digit yang paling kanan mewakili 2 pangkat 0 (20). Digit selanjutnya mewakili 2 pangkat 1 (21), selanjutnya lagi mewakili 2 pangkat 2 (22), dan seterusnya.
Bilangan desimal 0 diwakili dengan bilangan biner '0', begitu juga dengan bilangan desimal 1 diwakili dengan bilangan biner '1'. Kedua bilangan 1 dan 0 tersebut tidak berubah. Bilangan desimal 2 diwakili sebagai bilangan biner '10', 3 sebagai '11', 4 sebagai '100', 5 sebagai '101', dan seterusnya.
Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Biner
Mengubah bilangan desimal ke biner dapat dilakukan dengan terus-menerus membagi bilangan tersebut dengan 2 sampai bilangan tersebut habis (sampai hasil bagi yang didapat adalah 0). Sisa pembagian tiap dilakukannya pembagian diurutkan terbalik dari kanan ke kiri, urutan angka-angka 1 dan 0 tersebut akan membentuk bilangan biner dari bilangan desimal tersebut.
Agar dapat lebih mudah dimengerti, berikut contoh mengubah bilangan desimal 6 menjadi bilangan biner:
Pertama-tama bagi 6 dengan 2, sisa pembagian yang didapat adalah 0, hasil pembagian adalah 3. Pembagian 3 dengan 2 memberikan sisa bagi 1 dan hasil bagi 1. Mulai dari sisa bagi 1 yang terakhir ini, tambahkan sisa bagi sebelumnya secara terurut, sehingga didapat bilangan biner '110'. Bilangan biner '110' merupakan representasi bilangan biner dari bilangan desimal 6.
6 ÷ 2 = 3 (sisa 0) ---> bilangan biner = '0'
3 ÷ 2 = 1 (sisa 1) ---> bilangan biner = '10'
1 ÷ 2 = 0 (sisa 1) ---> bilangan biner = '110'
Cara Mengubah Bilangan Biner ke Desimal
Mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan mengalikan masing-masing digit dengan 2 pangkat bilangan tertentu, bilangan yang menjadi pangkat dari angka 2 tersebut ditentukan sesuai dengan posisi digit tersebut. Digit biner paling kanan dikalikan dengan 20, digit kedua dari kanan dikalikan dengan 21, dan seterusnya. Agar dapat lebih mudah dimengerti, berikut contoh mengubah bilangan biner '101' menjadi bilangan desimal.
Menghitung bilangan desimal dari bilangan biner '101':
·
Digit paling kanan =
1, dikalikan dengan 20
·
Digit kedua dari kanan
= 0, dikalikan dengan 21
·
Digit ketiga dari
kanan = 1, dikalikan dengan 22
Bilangan desimal dari biner '101':
= (1×22) + (0×21) + (1×20)
= (1×4) + (0×2) + (1×1)
= 4 + 0 + 1
= 5
Tabel Bilangan Biner
|
Bilangan Desimal
|
Bilangan Biner
|
|
0
|
00000000
|
|
1
|
00000001
|
|
2
|
00000010
|
|
3
|
00000011
|
|
4
|
00000100
|
|
5
|
00000101
|
|
6
|
00000110
|
|
7
|
00000111
|
|
8
|
00001000
|
|
9
|
00001001
|
|
10
|
00001010
|
|
11
|
00001011
|
|
12
|
00001100
|
|
13
|
00001101
|
|
14
|
00001110
|
|
15
|
00001111
|
|
16
|
00010000
|
|
17
|
00010001
|
|
18
|
00010010
|
|
19
|
00010011
|
|
20
|
00010100
|
|
21
|
00010101
|
|
22
|
00010110
|
|
23
|
00010111
|
|
24
|
00011000
|
|
25
|
00011001
|
|
26
|
00011010
|
|
27
|
00011011
|
|
28
|
00011100
|
|
29
|
00011101
|
|
30
|
00011110
|
|
31
|
00011111
|
|
32
|
00100000
|
|
33
|
00100001
|
|
34
|
00100010
|
|
35
|
00100011
|
|
36
|
00100100
|
|
37
|
00100101
|
|
38
|
00100110
|
|
39
|
00100111
|
|
40
|
00101000
|
|
41
|
00101001
|
|
42
|
00101010
|
|
43
|
00101011
|
|
44
|
00101100
|
|
45
|
00101101
|
|
46
|
00101110
|
|
47
|
00101111
|
|
48
|
00110000
|
|
49
|
00110001
|
|
50
|
00110010
|
|
51
|
00110011
|
|
52
|
00110100
|
|
53
|
00110101
|
|
54
|
00110110
|
|
55
|
00110111
|
|
56
|
00111000
|
|
57
|
00111001
|
|
58
|
00111010
|
|
59
|
00111011
|
|
60
|
00111100
|
|
61
|
00111101
|
|
62
|
00111110
|
|
63
|
00111111
|
|
64
|
01000000
|
|
65
|
01000001
|
|
66
|
01000010
|
|
67
|
01000011
|
|
68
|
01000100
|
|
69
|
01000101
|
|
70
|
01000110
|
|
71
|
01000111
|
|
72
|
01001000
|
|
73
|
01001001
|
|
74
|
01001010
|
|
75
|
01001011
|
|
76
|
01001100
|
|
77
|
01001101
|
|
78
|
01001110
|
|
79
|
01001111
|
|
80
|
01010000
|
|
81
|
01010001
|
|
82
|
01010010
|
|
83
|
01010011
|
|
84
|
01010100
|
|
85
|
01010101
|
|
86
|
01010110
|
|
87
|
01010111
|
|
88
|
01011000
|
|
89
|
01011001
|
|
90
|
01011010
|
|
91
|
01011011
|
|
92
|
01011100
|
|
93
|
01011101
|
|
94
|
01011110
|
|
95
|
01011111
|
|
96
|
01100000
|
|
97
|
01100001
|
|
98
|
01100010
|
|
99
|
01100011
|
|
100
|
01100100
|
